Устойчивость дифференциально-разностных систем с линейно возрастающим запаздыванием. II. Системы с аддитивной правой частью

Александр Валерьевич Екимов; Алексей Петрович Жабко; Павел Валентинович Яковлев

doi:10.21638/11701/spbu10.2023.101

Авторы

Александр Валерьевич Екимов Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Алексей Петрович Жабко Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
Павел Валентинович Яковлев Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9 https://orcid.org/0000-0002-1997-330X

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2023.101

Аннотация

Рассматривается неуправляемая система дифференциально-разностных уравнений с однородной аддитивной правой частью и линейно возрастающим запаздыванием. Известны достаточные условия асимптотической устойчивости для ряда частных случаев таких систем. Приведена теорема Разумихина об асимптотической устойчивости однородных систем с пропорциональным запаздыванием. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости на основе асимптотической устойчивости исходной системы без запаздывания при помощи функции Ляпунова.

Ключевые слова:

система дифференциально-разностных уравнений, линейно возрастающее запаздывание, асимптотическая устойчивость, однородная система

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Литература

Жабко А. П., Чижова О. Н. Анализ устойчивости однородного дифференциально-разностного уравнения с линейным запаздыванием // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2015. Вып. 3. С. 105-115.

Екимов А. В., Чижова О. Н., Зараник У. П. Устойчивость однородных нестационарных систем дифференциально-разностных уравнений с линейно возрастающим запаздыванием // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2019. Т. 15. Вып. 4. С. 415-424. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2019.401

Екимов А. В., Жабко А. П., Яковлев П. В. Устойчивость дифференциально-разностных систем с линейно возрастающим запаздыванием. I. Линейные управляемые системы // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2020. Т. 16. Вып. 3. С. 316-325. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2020.308

Alexandrova I. V., Zhabko A. P. At the junction of Lyapunov - Krasovskii and Razumikhin approaches // IFACPapersOnLine. 2018. Vol. 51. N 14. P. 147-152.

Rosier L. Homogeneous Lyapunov function for homogeneous continuous vector field // Systems & Control Letters. 1992. Vol. 19. P. 467-473.

Александров А. Ю., Жабко А. П., Печерский Б. С. Функционалы полного типа для некоторых классов однородных дифференциально-разностных систем // Труды 8-й Междунар. конференции "Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий". Воронеж: Научная книга, 2015. С. 5-8.

Александров A. Ю., Жабко A. П. Об асимптотической устойчивости решений нелинейных систем с запаздыванием // Сиб. мат. журн. 2012. Т. 53. № 3. С. 393-403.

Zhabko A., Chizhova O., Zaranik U. Stability analysis of the linear time delay systems with linearly increasing delay // Cybernetics and Physics. 2016. Vol. 5. N 2. P. 67-72.

Зубов В. И. Устойчивость движения. М.: Высшая школа, 1984. 232 с.

References

Zhabko A. P., Chizhova O. N. Analiz ustojchivosti odnorodnogo differencial’no-raznostnogo uravnenija s linejnym zapazdyvaniem [Stability analysis of homogeneous differential-difference equation with linear delay]. Vestnik of Saint Petersburg University. Series 10. Applied Mathematics. Computer Sciences. Control Processes, 2015, iss. 3, pp. 105-115. (In Russian)

Ekimov A. V., Chizhova O. N., Zaranik U. P. Ustoichivost odnorodnykh nestatsionarnykh system differentsial'no-raznostnykh uravnenij s linejno vozrastajushim zapazdyvaniem [Stability of homogeneous nonstationary systems of differential-difference equations with linearly time delay]. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Sciences. Control Processes, 2019, vol. 15, iss. 4, pp. 415-424. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.401 (In Russian)

Ekimov A. V., Zhabko A. P., Yakovlev P. V. Ustoichivost’ differencial’no-raznostnykh system s lineyno vozrastayushim zapazdyvaniem. I. Lineynye upravlyaemye systemy [The stability of differential-difference equations with proportional time delay. I. Linear controlling systems]. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes, 2020, vol. 16, iss. 3, pp. 316-325. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2020.308 (In Russian)

Alexandrova I. V., Zhabko A. P. At the junction of Lyapunov - Krasovskii and Razumikhin approaches. IFACPapersOnLine, 2018, vol. 51, no. 14, pp. 147-152.

Rosier L. Homogeneous Lyapunov function for homogeneous continuous vector field. Systems Control Letters, 1992, vol. 19, pp. 467-473.

Alexandrov A. Y., Zhabko A. P., Pechersky B. S. Funktsionaly polnogo typa dlya nekotorykh classov odnorodnykh differentsialno-raznostnykh system [Functionals of full type for several classes of homogeneous differential-defference systems]. Proceedings of 8th International conference "Modern Methods in Applied Mathematics, Control Theory and Computer Technology". Voronezh, Nauchnaya kniga Publ., 2015, pp. 5-8. (In Russian)

Alexandrov A. Y., Zhabko A. P. Ob asimptoticheskoy ustoichivosty resheniy nelineynykh system s zapazdyvaniem [On asymptotic stability of solution of non linear systems with time delay]. Siberian Mathematical Journal, 2012, vol. 53, no. 3, pp. 393-403. (In Russian)

Zhabko A., Chizhova O., Zaranik U. Stability analysis of the linear time delay systems with linearly increasing delay. Cybernetics and Physics, 2016, vol. 5, no. 2, pp. 67-72.

Zubov V. I. Ustoichivost dvizheniya [ Stobility of motion ]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1984, 232 p. (In Russian)