Алгоритмы составления математической модели физических систем с помощью графов
DOI:
https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2024.102Аннотация
Предложена система алгоритмов для составления математической модели физических систем, структура которых задана с помощью графов большой сложности. Приведенные алгоритмы могут быть использованы не только для разработки новых систем, но и для диагностики рабочего оборудования и поиска неисправностей. Полученная математическая модель системы, представленная в виде системы уравнений, позволяет получить единственное решение. Работа алгоритмов проиллюстрирована на примере механической системы, однако результаты работы могут быть распространены на системы другой природы с помощью электромеханических или электроэкономических аналогий.
Ключевые слова:
граф, связность графа, базисный цикл
Скачивания
Библиографические ссылки
Нечепуренко М. И., Попков В. К., Майнагашев С. М. Алгоpитмы и пpогpаммы pешения задач на гpафах и сетях. Hовосибиpск: Hаука, 1990. 520 с.
Седжвик Р. Фундаментальные алгоритмы на C++ / пер. с англ. А. А. Моргунова; под ред. Ю. Н. Артеменко. М.: Вильямс, 2016. 1056 с.
Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов. СПб.: Питер, 2004. 368 с.
Курапов С. В., Давидовский М. В. Проверка планарности и построение топологического рисунка плоского графа (поиском в глубину) // Прикладная дискретная математика. 2016. № 2 (32). С. 100–114. https://doi.org/10.17223/20710410/32/7
Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы / пер. с англ. М. В. Горбатовой и др.; под ред. В. А. Горбатова. М.: Мир, 1984. 455 с.
Львович А. Ю. Электромеханические системы. Л.: Изд-во Ленинградского государственного университета, 1989. 296 с.
Карпов А. Г., Клемешев В. А., Куранов Д. Ю. Определение работоспособности системы, структура которой задана графом // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2020. Т. 16. Вып. 1. С. 41–49. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2020.104.
References
Nechepurenko M. I., Popkov V. K., Mainagashev S. M. Algoritmy i programmy resheniya zadach na grafah i setyah [Algorithms and programs for solving problems on graphs and networks]. Novosibirsk, Nauka Publ., 1990, 520 p. (In Russian)
Sedgewick R. textit Algorithms in C++. Boston, Addison-Wesley Professional, 2009, 672 p. (Rus. ed.: Sedgewick R. textit Algoritmy na C++. Moscow, Williams Publ., 2016, 1056 p.)
Novikov F. A. Diskretnaya matematika dlya programmistov [Discrete mathematics for programmers]. St. Petersburg, Piter Publ., 2004, 368 p. (In Russian)
Kurapov S. V., Davidovsky M. V. Proverka planarnosti i postroenie topologicheskogo risunka ploskogo grafa (poiskom v glubinu) [Planarity testing and constructing the topological drawing of a plane graph (DFS)]. Prikladnaya Diskretnaya Matematika [Applied Discrete Mathematics], 2016, no. 2 (32), pp. 100–114. https://doi.org/10.17223/20710410/32/7 (In Russian)
Swamy M. N. S., Thulasiraman K. textit Graphs, networks, and algorithms. New York, Wiley-Interscience, 1981, 592 p. (Rus. ed.: Swamy M., Thulasiraman K. textit Grafy, seti i algoritmy. Moscow, Mir Publ., 1984, 455 p.)
L’vovich A. Yu. Elektromehanicheskie sistemy [Electromechanical systems]. Leningrad, Leningrad State University Press, 1989, 296 p. (In Russian)
Karpov A. G., Klemeshev V. A., Kuranov D. Yu. Opredelenie rabotosposobnosti systemy, struktura kotoroy zadana grafom [Determining the ability to work of the system, the structure of which is given using graph]. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes, 2020, vol. 16, iss. 1, pp. 41–49. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2020.104 (In Russian)
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
