Равновесие в задаче выбора момента встречи N лиц

Владимир Викторович Мазалов; Владимир Владимирович Яшин

doi:10.21638/11701/spbu10.2022.405

Авторы

Владимир Викторович Мазалов Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук, Российская Федерация, 185910, Петрозаводск, ул. Пушкинская, 11; Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9 https://orcid.org/0000-0003-2262-2620
Владимир Владимирович Яшин Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук, Российская Федерация, 185910, Петрозаводск, ул. Пушкинская, 11 https://orcid.org/0009-0009-9971-1964

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2022.405

Аннотация

Рассматривается теоретико-игровая модель переговоров о времени встречи. Задача заключается в определении времени встречи, которое удовлетворит всех участников. Решение ищется в классе стационарных стратегий с помощью метода обратной индукции. Полезности игроков представлены кусочно-линейными функциями, имеющими один пик. Для ограничения длительности переговоров вводится дисконтирующий фактор. В аналитическом виде найдено равновесие, совершенное по подыграм в классе стационарных стратегий.

Ключевые слова:

задача о времени встречи, кусочно-линейные целевые функции, последовательные переговоры, модель торгов Рубинштейна, совершенное по подыграм равновесие, стационарные стратегии, обратная индукция

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Литература

Rubinstein A. Perfect equilibrium in a bargaining model // Econometrica. 1982. Vol. 50(1). P. 97-109. https://doi.org/10.2307/1912531

Baron D., Ferejohn J. Bargaining in legislatures // American Political Science Association. 1989. Vol. 83(4). P. 1181-1206. https://doi.org/10.2307/1961664

Eraslan Y. Uniqueness of stationary equilibrium payoffs in the Baron-Ferejohn model // Journal of Economic Theory. 2002. Vol. 103. P. 11-30.

Cho S., Duggan J. Uniqueness of stationary equilibria in a one-dimensional model of bargaining // Journal of Economic Theory. 2003. Vol. 113(1). P. 118-130. https://doi.org/10.1016/S0022-0531(03)00087-5

Banks J. S., Duggan J. A general bargaining model of legislative policy-making // Quarterly Journal of Political Science. 2006. Vol. 1. P. 49-85. https://doi.org/10.2307/2586381

Predtetchinski A. One-dimensional bargaining // Games and Economic Behavior. 2011. Vol. 72(2). P. 526-543.

Мазалов В. В., Носальская Т. Э. Стохастический дизайн в задаче о дележе пирога // Математическая теория игр и ее приложения. 2012. Т. 4(3). С. 33-50.

Mazalov V. V., Nosalskaya T. E., Tokareva J. S. Stochastic Cake Division Protocol // International Game Theory Review. 2014. Vol. 16(2). N 1440009.

Мазалов В. В., Токарева Ю. С. Теоретико-игровые модели проведения конкурсов // Математическая теория игр и ее приложения. 2014. Т. 2(2). С. 66-78.

Буре В. М. Об одной теоретико-игровой модели тендера // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2015. Вып. 1. C. 25-32.

Губанов Д. А., Новиков Д. А., Чхартишвили А. Г. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства. М.: Физматлит, 2010. 229 с.

Буре В. М., Парилина Е. М., Седаков А. А. Консенсус в социальной сети с двумя центрами влияния // Проблемы управления. 2016. Т. 1. С. 21-28.

Sedakov A. A., Zhen M. Opinion dynamics game in a social network with two influence nodes // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2019. Т. 15. Вып. 1. С. 118-125. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.10

Бурков В. Н., Коргин Н. А., Новиков Д. А. Введение в теорию управления организационными системами. М.: Либроком, 2009. 264 с.

Новиков Д. А. Теория управления организационными системами. М.: Моск. психол.-соц. ин-т, 2005. 584 с.

Cardona D., Ponsati C. Bargaining one-dimensional social choices // Journal of Economic Theory. 2007. Vol. 137(1). P. 627-651. https://doi.org/10.1016/j.jet.2006.12.001

Cardona D., Ponsati C. Uniqueness of stationary equilibria in bargaining one-dimentional polices under (super) majority rules // Game and Economic Behavior. 2011. Vol. 73(1). P. 65-67. https://doi.org/10.1016/j.geb.2011.01.006

Breton M., Thomas A., Zaporozhets V. Bargaining in River Basin Committees: Rules versus // IDEI working papers. 2012. Vol. 732. P. 1-38.

References

Rubinstein A. Perfect equilibrium in a Bargaining Model. Econometrica, 1982, vol. 50(1), pp. 97-109. https://doi.org/10.2307/1912531

Baron D., Ferejohn J. Bargaining in legislatures. American Political Science Association, 1989, vol. 83(4), pp. 1181-1206. https://doi.org/10.2307/1961664

Eraslan Y. Uniqueness of stationary equilibrium payoffs in the Baron-Ferejohn model. Journal of Economic Theory, 2002, vol. 103, pp. 11-30.

Cho S., Duggan J. Uniqueness of stationary equilibria in a one-dimensional model of bargaining. Journal of Economic Theory, 2003, vol. 113(1), pp. 118-130. https://doi.org/10.1016/S0022-0531(03)00087-5

Banks J. S., Duggan J. A general bargaining model of legislative policy-making. Quarterly Journal of Political Science, 2006, vol. 1, pp. 49-85. https://doi.org/10.2307/2586381

Predtetchinski A. One-dimensional bargaining. Games and Economic Behavior, 2011, vol. 72(2), pp. 526-543.

Mazalov V. V., Nosalskaya T. E. Stohasticheskij dizajn v zadache o delezhe piroga [Stochastic design in the cake division problem]. Matematicheskaya teoriya igr i eio prilozheniya [ Matematic theory and supplement], 2012, vol. 4(3), pp. 33-50. (In Russian)

Mazalov V. V., Nosalskaya T. E., Tokareva J. S. Stochastic Cake Division Protocol. International Game Theory Review, 2014, vol. 16(2), no. 1440009.

Mazalov V. V., Tokareva J. S. Teoretiko-igrovye modeli provedeniya konkursov [Game-theoretic models of tender design]. Matematicheskaya teoriya igr i eio prilozheniya [ Matematic theory and supplement], 2014, vol. 2(2), pp. 66-78. (In Russian)

Bure V. M. Ob odnoj teoretiko-igrovoj modeli tendera [Оne game-theoretical tender model]. Vestnik of Saint Petersburg University. Series 10. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes, 2015, iss. 1, pp. 25-32. (In Russian)

Gubanov D. A., Novikov D. A., Chartishvili A. G. Social'nye seti: modeli informacionnogo vliyaniya, upravleniya i protivoborstva [ Informational influence and informational control models in social networks ]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2010, 229 p. (In Russian)

Bure V. M., Parilina E. M., Sedakov A. A. Konsensus v social'noj seti s dvumya centrami vliyaniya [Consensus in a social network with two principals]. Automation and Remote Control, 2016, vol. 1, pp. 21-28. (In Russian)

Sedakov A. A., Zhen M. Opinion dynamics game in a social network with two influence nodes. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes, 2019, vol. 15, iss. 1, pp. 118-125. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2019.10

Burkov V. N., Korgin N. A., Novikov D. A. Vvedenie v teoriyu upravleniya organizacionnymi sistemami [ Introduction to the theory of management of organizational systems]. Moscow, Librocom Publ., 2009, 264 p. (In Russian)

Novikov D. A. Teoriya upravleniya organizacionnymi sistemami [ Theory of management of organizational systems ]. Moscow, Moscow Psychological and Social Institute Publ., 2005, 584 p. (In Russian)

Cardona D., Ponsati C. Bargaining one-dimensional social choices. Journal of Economic Theory, 2007, vol. 137(1), pp. 627-651. https://doi.org/10.1016/j.jet.2006.12.001

Cardona D., Ponsati C. Uniqueness of stationary equilibria in bargaining one-dimentional polices under (super) majority rules. Game and Economic Behavior, 2011, vol. 73(1), pp. 65-67. https://doi.org/10.1016/j.geb.2011.01.006

Breton M., Thomas A., Zaporozhets V. Bargaining in River Basin Committees: Rules versus. IDEI working papers, 2012, vol. 732, pp. 1-38.