Nonlinear impulsive Hahn — Sturm — Liouville problems on the whole line
Нелинейная импульсная задача Хана —Штурма — Лиувилля на прямой
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu10.2024.406Аннотация
Рассматриваются импульсные задачи Хана —Штурма — Лиувилля в сингулярном случае. Исследуется существование решений таких задач на всей оси и в случае предельных циклов Вейля. Сначала строится соответствующая функция Грина. Тем самым граничная задача сводится к поиску неподвижной точки. Затем с использованием теоремы Банаха о неподвижной точке показывается существование и единственность решения. В итоге формулируется теорема о существовании решения без требования его единственности. Для получения этого результата применяется теорема Шаудера — Тихонова
Ключевые слова:
разностные уравнения Хана, сингулярные нелинейные задачи, граничные задачи с импульсными источниками
Скачивания
Библиографические ссылки
References
Amirov R. Kh., Ozkan A. S. Discontinuous Sturm — Liouville problems with eigenvalue dependent boundary condition. Mathematical Physics, Analysis and Geometry, 2014, vol. 17, no. 3–4, pp. 483–491.
Aydemir K., Olugar H., Mukhtarov O. Sh. The principal eigenvalue and the principal eigenfunction of a boundary-value-transmission problem. Turkish Journal of Mathematics and Computer Science, 2019, vol. 11, no. 2, pp. 97–100.
Aydemir K., Olgar H., Mukhtarov O. Sh., Muhtarov F. Differential operator equations with interface conditions in modified direct sum spaces. Filomat, 2018, vol. 32, no. 3, pp. 921–931.
Aygar Y., Bairamov E. Scattering theory of impulsive Sturm — Liouville equation in quantum calculus. Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society, 2019, vol. 42, pp. 3247–3259.
Bohner M., Cebesoy S. Spectral analysis of an impulsive quantum difference operator. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2019, vol. 42, pp. 5331–5339.
Guldu Y., Amirov R. Kh., Topsakal N. On impulsive Sturm — Liouville operators with singularity and spectral parameter in boundary conditions. Ukrainian Mathematical Journal, 2013, vol. 64, no. 12, pp. 1816–1838.
Karahan D., Mamedov Kh. R. On a q-boundary value problem with discontinuity conditions. Vestnik of South Ural State University. Series Mathematics. Mechanics. Physics, 2021, vol. 13, no. 4, pp. 5–12.
Karahan D., Mamedov Kh. R. On a q-analogue of the Sturm — Liouville operator with discontinuity conditions. Vestnik of Samara State Technical University. Series Mathematics and Physics Sciences, 2022, vol. 26, no. 3, pp. 407–418.
Karahan D., Mamedov Kh. R. Sampling theory associated with q-Sturm — Liouville operator with discontinuity conditions. Journal of Contemporary Applied Mathematics, 2020, vol. 10, no. 2, pp. 40–48.
Mukhtarov O., Olugar H., Aydemir K. Eigenvalue problems with interface conditions. Konuralp Journal of Mathematics, 2020, vol. 8, no. 2, pp. 284–286.
Palamut Kosar N. On a spectral theory of singular Hahn difference equation of a Sturm — Liouville type problem with transmission conditions. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2023, vol. 46, no. 9, pp. 11099–11111.
Annaby M. H., Hamza A. E., Makharesh S. D. A Sturm — Liouville theory for Hahn difference operator. Frontiers of Orthogonal Polynomials and q-series. Eds.: Xin Li, Zuhair Nashed. Singapore, World Scientific Publ., 2018, pp. 35–84.
Hahn W. Beiträge zür Theorie der Heineschen Reihen. Mathematische Nachrichten, 1949, vol. 2, pp. 340–379.
Annaby M. H., Hamza A. E., Aldwoah K. A. Hahn difference operator and associated Jackson — Nörlund integrals. Journal of Optimization Theory and Applications, 2012, vol. 154, pp. 133–153.
Hahn W. Ein Beiträge zür Theorie der Orthogonalpolynome. Monatshefte für Mathematik, 1983, vol. 95, pp. 19–24.
Allahverdiev B. P., Tuna H. Nonlinear singular Hahn — Sturm — Liouville problems on [ω0, ∞). Gulf Journal of Mathematics, 2023, vol. 14, no. 1, pp. 1–12.
Allahverdiev B. P., Tuna H. Nonlinear Hahn — Sturm — Liouville problems on infinite intervals. Uzbek. Mathematical Journal, 2022, vol. 66, no. 2, pp. 10–21.
Guseinov G. Sh., Yaslan I. Boundary value problems for second order nonlinear differential equations on infinite intervals. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2004, vol. 290, pp. 620–638.
Krasnosel'skii M. A. Topologicheskie metody v teorii nelineinykh integral'nykh uravnenii [ Topological methods in the theory of nonlinear integral equations]. Moscow, Gostekhteoretizdat Publ., 1956, 392 p. (English transl.: New York, Pergamon Press, 1964, 406 p.)
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
