Метод получения эффективных параметров полевых катодов c применением многопараметрических уравнений полевой эмиссии высокой точности

Анатолий Григорьевич Колосько; Евгений Олегович Попов; Сергей Владимирович Филиппов

doi:10.21638/spbu10.2025.104

Авторы

Анатолий Григорьевич Колосько Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук, Российская Федерация, 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26 https://orcid.org/0000-0002-6073-6808
Евгений Олегович Попов Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук, Российская Федерация, 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26 https://orcid.org/0000-0003-2226-6304
Сергей Владимирович Филиппов Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе Российской академии наук, Российская Федерация, 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26 https://orcid.org/0000-0001-5325-2226

DOI:

https://doi.org/10.21638/spbu10.2025.104

Аннотация

Описан численный метод получения эффективных параметров полевых катодов по их вольт-амперным характеристикам с применением многопараметрического уравнения полевой эмиссии высокой точности, которое включает в себя разложение специальных функций до шестого слагаемого, а также функциональную зависимость площади эмиссии от поля. Метод продемонстрирован на примерe не только реального нанокомпозитного катода из углеродных нанотрубок, но и катода, смоделированного с помощью программного пакета COMSOL. Проведено сравнение с другими методами анализа вольтамперных характеристик, такими как FN-plot, MG-plot и KP-plot.

Ключевые слова:

метод обработки вольт-амперных характеристик, координаты Фаулера — Нордгейма, эффективный коэффициент усиления поля, эффективный радиус кривизны эмиттера, уравнение полевой эмиссии высокой точности, нанокомпозит с углеродными нанотрубками

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Литература

Murphy E. L., Good R. H. Thermionic emission, field emission, and the transition region // Physical Rev. 1956. Vol. 102. P. 1464–1472. https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.1464

Popov E. O., Kolosko A. G., Filippov S. V. Electrical field admissible values for the classical field emitter regime in the study of large area emitters // AIP Advances. 2019. Vol. 9. P. 015129-1–015129-10. https://doi.org/10.1063/1.5080439

Popov E. O., Kolosko A. G., Filippov S. V. A test for compliance with the cold field emission regime using the Elinson — Schrednik and Forbes — Deane approximations (Murphy — Good Plot) // Technical Physics Letters. 2020. Vol. 46. P. 838–842. https://doi.org/10.1134/S1063785020090096

Liu H., Kato S., Saito Y. Empirical expression for the emission site density of nanotube film emitters // Journal of Vacuum Science Technology B. 2009. Vol. 27. P. 2435-1–2435-6. https://doi.org/10.1088/0957-4484/20/27/275206

Eлинсон M. И. Ненакаливаемые катоды. М.: Сов. радио, 1974. 336 с.

Spindt C. A., Brodie I., Humphrey L., Westerberg E. R. Physical properties of thinfilm field emission cathodes with molybdenum cones // Journal of Appl. Physics. 1976. Vol. 47. N 12. P. 5248–5263. https://doi.org/10.1063/1.322600

Forbes R. G. Use of Millikan — Lauritsen plots, rather than Fowler — Nordheim plots, to analyze field emission current-voltage data // Journal of Appl. Physics. 2009. Vol. 105. N 11. P. 114313-1–114313-18. https://doi.org/10.1063/1.3140602

Gotoh Y., Mukai K., Kawamura Y., Tsuji H., Ishikawa J. Work function of low index crystal facet of tungsten evaluated by the Seppen — Katamuki analysis // Journal of Vacuum Science Technology B. 2007. Vol. 25. N 2. P. 508–512. https://doi.org/10.1116/1.2433950

Gotoh Y., Nagao M., Matsubara М., Inoue К., Tsuji Н., Ishikawa J. Relationship between effective work functions and noise powers of emission currents in nickel-deposited field emitters // Journal of Appl. Physics. 1996. Vol. 35. P. L1297–L1300. https://doi.org/10.1143/JJAP.35.L1297

Forbes R. G., Deane J. H. B. Reformulation of the standard theory of Fowler — Nordheim tunnelling and cold field electron emission // Proc. R. Soc. London. Series A. 2007. Vol. 463. P. 2907–2927. https://doi.org/10.1098/rspa.2007.0030

Forbes R. G. Improved methods of extracting area-like information from CFE current-voltage data // International Vacuum Nanoelect. Conference (28^th IVNC). Guangzhou, China. 2015. P. 70–71. https://doi.org/10.1109/IVNC.2015.7225536

Popov E. O., Filippov S. V., Kolosko A. G. Processing of experimental current-voltage characteristics of single tip emitters taking into account the functional dependence of the emission area on the applied voltage // Journal of Vacuum Science Technology B. 2023. Vol. 41. N 1. P. 012801-1–012801-7. https://doi.org/10.1116/6.0002305

Forbes R. G., Popov E. O., Kolosko A. G., Filippov S. V. The pre-exponential voltage-exponent as a sensitive test parameter for field emission theories // R. Soc. Open Sci. 2021. Vol. 8. N 3. P. 201986-1–201986-19. https://doi.org/10.1098/rsos.201986

Фунг Д. М., Шешин Е. П. Автоэмиссионные характеристики и структура углеродсодержащих катодных материалов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2024. T. 20. Вып. 2. С. 193–205. https://doi.org/10.21638/spbu10.2024.205

Gaertner G., Knapp W., Forbes R. G. (Eds.). Modern developments in vacuum electron sources. Berlin; Heidelberg: Springer, 2020. 597 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-47291-7

Popov E. O., Kolosko A. G., Filippov S. V., Terukov E. I., Ryazanov R. M., Kitsyuk E. P. Comparison of macroscopic and microscopic emission characteristics of large area field emitters based on carbon nanotubes and graphene // Journal of Vacuum Science Technology B. 2020. Vol. 38. N 4. P. 043203-1–043203-10. https://doi.org/10.1116/6.0000072

Gao R., Pan Z., Wang Z. Work function at the tips of multiwalled carbon nanotubes // Appl. Physics Letters. 2001. Vol. 78. P. 1757–1759. https://doi.org/10.1063/1.1356442

Попов Е. О., Колосько А. Г., Чумак М. А., Филиппов С. В. Десять способов определения площади полевой эмиссии // Журнал технической физики. 2019. T. 89. № 10. С. 1615–1625. https://doi.org/10.21883/JTF.2019.10.48182.2624

References

Murphy E. L., Good R. H. Thei-inionic emission, field emission, and the transition region. Physical Rev., 1956, vol. 102, pp. 1464–1472. https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.1464

Popov E. O., Kolosko A. G., Filippov S. V. Electrical field admissible values for the classical field emitter regime in the study of large area emitters. AIP Advances, 2019, vol. 9, pp. 015129-1–015129-10. https://doi.org/10.1063/1.5080439

Popov E. O., Kolosko A. G., Filippov S. V. A test for compliance with the cold field emission regime using the Elinson — Schrednik and Forbes — Deane approximations (Murphy — Good Plot). Technical Physics Letters, 2020, vol. 46, pp. 838–842. https://doi.org/10.1134/S1063785020090096

Liu H., Kato S., Saito Y. Empirical expression for the emission site density of nanotube film emitters. Journal of Vacuum Science Technology B, 2009, vol. 27, pp. 2435-1–2435-6. https://doi.org/10.1088/0957-4484/20/27/275206

Elinson M. I. Nenakalivaemye katody [ Field emission cathodes]. Moscow, Sov. Radio Publ., 1974, 336 p. (In Russian)

Spindt C. A., Brodie I., Humphrey L., Westerberg E. R. Physical properties of thinfilm field emission cathodes with molybdenum cones. Journal of Appl. Physics, 1976, vol. 47, no. 12, pp. 5248–5263. https://doi.org/10.1063/1.322600

Forbes R. G. Use of Millikan — Lauritsen plots, rather than Fowler — Nordheim plots, to analyze field emission current-voltage data. Journal of Appl. Physics, 2009, vol. 105, no. 11, pp. 114313-1–114313-8. https://doi.org/10.1063/1.3140602

Gotoh Y., Mukai K., Kawamura Y., Tsuji H., Ishikawa J. Work function of low index crystal facet of tungsten evaluated by the Seppen — Katamuki analysis. Journal of Vacuum Science Technology B, 2007, vol. 25, no. 2, pp. 508–512. https://doi.org/10.1116/1.2433950

Gotoh Y., Nagao M., Matsubara М., Inoue К., Tsuji Н., Ishikawa J. Relationship between effective work functions and noise powers of emission currents in nickel-deposited field emitters. Journal of Appl. Physics, 1996, vol. 35, pp. L1297–L1300. https://doi.org/10.1143/JJAP.35.L1297

Forbes R. G., Deane J. H. B. Reformulation of the standard theory of Fowler — Nordheim tunnelling and cold field electron emission. Proc. R. Soc. London. Series A, 2007, vol. 463, pp. 2907–2927. https://doi.org/10.1098/rspa.2007.0030

Forbes R. G. Improved methods of extracting area-like information from CFE current-voltage data. International Vacuum Nanoelect. Conference (28^th IVNC). Guangzhou, China, 2015, pp. 70–71. https://doi.org/10.1109/IVNC.2015.7225536

Popov E. O., Filippov S. V., Kolosko A. G. Processing of experimental current-voltage characteristics of single tip emitters taking into account the functional dependence of the emission area on the applied voltage. Journal of Vacuum Science Technology B, 2023, vol. 41, no. 1, pp. 012801-1–012801-7. https://doi.org/10.1116/6.0002305

Forbes R. G., Popov E. O., Kolosko A. G., Filippov S. V. The pre-exponential voltage-exponent as a sensitive test parameter for field emission theories. R. Soc. Open Sci., 2021, vol. 8, no. 3, pp. 201986-1–201986-19. https://doi.org/10.1098/rsos.201986

Phung D. M., Sheshin E. P. Avtoemissionnye kharakteristiki i struktura uglerodsoderzhashchikh katodnykh materialov [Field emission characteristics and structure of carbon-containing cathode materials]. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes, 2024, vol. 20, iss. 2, pp. 193–205. https://doi.org/10.21638/spbu10.2024.205 (In Russian)

Gaertner G., Knapp W., Forbes R. G. (Eds) Modern Developments in Vacuum Electron Sources. Berlin, Heidelberg, Springer, 2020, 597 p. https://doi.org/10.1007/978-3-030-47291-7

Popov E. O., Kolosko A. G., Filippov S. V., Terukov E. I., Ryazanov R. M., Kitsyuk E. P. Comparison of macroscopic and microscopic emission characteristics of large area field emitters based on carbon nanotubes and graphene. Journal of Vacuum Science Technology B, 2020, vol. 38, no. 4. pp. 043203-1–043203-10. https://doi.org/10.1116/6.0000072

Gao R., Pan Z., Wang Z. Work function at the tips of multiwalled carbon nanotubes. Appl. Physics Letters, 2001, vol. 78, pp. 1757–1759. https://doi.org/10.1063/1.1356442

Popov E. O., Kolos'ko A. G., Chumak M. A., Filippov S. V. Desiat' sposobov opredeleniia ploshchadi polevoi emissii [Ten Approaches to Define the Field Emission Area]. Zhurnal tekhnicheskoi fiziki [ Technical Physics], 2019, vol. 89, no. 10, pp. 1615–1625. https://doi.org/10.21883/JTF.2019.10.48182.2624 (In Russian)