Random information horizon for a class of differential games with continuous updating

Авторы

  • Анна Викторовна Тур Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9 https://orcid.org/0000-0003-1296-1231
  • Ованес Леонович Петросян Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9 https://orcid.org/0000-0001-7908-2261

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2022.304

Аннотация

Рассматривается класс дифференциальных игр с непрерывным обновлением со случайным информационным горизонтом. Предполагается, что непрерывно во времени игрокам поступает информация (об уравнениях движения и функциях выигрышей) лишь на некоторый временной промежуток с длиной theta, по мере развития времени информация об игре обновляется. Впервые этот тип игр был рассмотрен нами в 2019 г. Здесь дополнительно считаем, что theta — случайная величина. Предметом данной статьи являются определение концепции решения, основанного на равновесии по Нэшу, и описание техники решения, базирующейся на уравнениях Гамильтона — Якоби — Беллмана.

Ключевые слова:

дифференциальная игра с непрерывным обновлением, равновесие по Нэшу, уравнения Гамильтона—Якоби—Беллмана, случайный информационный горизонт

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.
 

Библиографические ссылки

Kuchkarov I., Petrosian O. On class of linear quadratic non-cooperative differential games with continuous updating. Lecture Notes in Computer Science, 2019, vol. 11548, pp. 635-650.

Petrosian O., Tur A. Hamilton — Jacobi — Bellman equations for non-cooperative differential games with continuous updating. Mathematical Optimization Theory and Operations Research. MOTOR 2019. Ed. by I. Bykadorov, V. Strusevich, T. Tchemisova. Communications in Computer and Information Science, 2019, vol. 1090, pp. 178-191.

Kuchkarov I., Petrosian O. Open-loop based strategies for autonomous linear quadratic game models with continuous updating. Mathematical Optimization Theory and Operations Research. MOTOR 2020. Ed. by A. Kononov, M. Khachay, V. Kalyagin, P. Pardalos. Lecture Notes in Computer Science, 2020, vol. 12095, pp. 212-230.

Wang Z., Petrosian O. On class of non-transferable utility cooperative differential games with continuous updating. Journal of Dynamics & Games, 2020, vol. 7, no. 4, pp. 291-302. https://doi.org/10.3934/jdg.2020020

Shi L., Petrosian O. L., Boiko A. V. Looking forward approach for dynamic cooperative advertising game model. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Science. Control Processes, 2019, vol. 15, iss. 2, pp. 221-234. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2019.206

Petrosyan L.A., Murzov N.V. Game-theoretic problems in mechanics. Lithuanian Mathematical Collection, 1966, vol. 3, pp. 423-433.

Petrosyan L. A., Shevkoplyas E. V. Cooperative differential games with random duration. Vestnik of Saint Peterburg University. Series 1. Mathematics. Mechanics. Astronomia, 2000, iss. 4, pp. 18-23.

Shevkoplyas E.V. The Hamilton — Jacobi — Bellman equation for a class of differential games with random duration. Autom. Remote Control, 2014, vol. 75, pp. 959-970. https://doi.org/10.1134/S0005117914050142

Bellman R. Dynamic programming. Princeton, Princeton University Press, 1957, 342 p.

Dockner E. J., Jorgensen S., Long N.V., Sorger G. Differential games in economics and management science. Cambridge, Cambridge University Press, 2000, 382 p.

Kostyunin S., Palestini A., Shevkoplyas E. A differential game-based approach to extraction of exhaustible resource with random terminal instants. Contributions to Game Theory and Management, 2012, vol. 5, pp. 147-155.

Petrosian O., Tur A., Wang Z., Gao H. Cooperative differential games with continuous updating using Hamilton—Jacobi—Bellman equation. Optimization methods and software, 2020, pp. 1099-1127. https://doi.org/10.1080/10556788.2020.1802456

Загрузки

Опубликован

29.09.2022

Как цитировать

Тур, А. В., & Петросян, О. Л. (2022). Random information horizon for a class of differential games with continuous updating. Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 18(3), 337–346. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2022.304

Выпуск

Том 18 № 3 (2022)

Раздел

Прикладная математика

Лицензия

Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)