Parameterized unified method for setting vector finite fields for multivariate cryptography
Параметризованный унифицированный метод задания векторных конечных полей для многомерной криптографии
DOI:
https://doi.org/10.21638/spbu10.2024.404Аннотация
Одна из привлекательных парадигм многомерной криптографии с открытым ключом связана с применением операций возведения в степень в векторных конечных полях различных размерностей. Проблемной областью данной парадигмы является вычислительно-эвристический метод задания векторных конечных полей с большим количеством реализуемых модификаций. В связи с этим предлагается формализованный метод унифицированного построения векторных конечных полей.
Ключевые слова:
конечная ассоциативная алгебра, коммутативная алгебра, векторное конечное поле, степенные многочлены, операция экспоненциирования, постквантовая криптография, многомерная криптография
Скачивания
Библиографические ссылки
References
Alagic G., Cooper D., Dang Q., Dang T., Kelsey J., Lichtinger J., Liu Y., Miller C., Moody D., Peralta R., Perlner R., Robinson A., Smith-Tone D., Apon D. Status report on the third round of the NIST post-quantum cryptography standardization process. NIST Interagency/Internal Report (NISTIR). Gaithersburg, MD, National Institute of Standards and Technology Publ., 2022, 90 p. https://doi.org/10.6028/NIST.IR.8413
it Post-Quantum Cryptography. 13th International Workshop, PQCrypto 2022, Virtual Event, September 28–30, 2022. Proceedings. Lecture Notes in Computer Science. New York, Springer Verlag, 2022, vol. 13512, 523 p.
Ding J., Petzoldt A., Schmidt D. S. Multivariate public key cryptosystems. Advances in information security. New York, Springer, 2020, vol. 80, 253 p. https://doi.org/10.1007/978-1-0716-0987-3
Moldovyan A. A., Moldovyan N. A. Vector finite fields of characteristic two as algebraic support of multivariate cryptography. Computer Science Journal of Moldova, 2024, vol. 32, no. 1 (94), pp. 46–60. https://doi.org/10.56415/csjm.v32.04
Moldovyan N. A., Moldovyanu P. A. Vector form of the finite fields GF(pm). Bulletin of Academy of Sciences of Moldova. Mathematics, 2009, no. 3 (61), pp. 57–63.
Moldovyan D. N. A unified method for setting finite none-commutative associative algebras and their properties. Quasigroups and Related Systems, 2019, vol. 27, no. 2, pp. 293–308.
Moldovyan N. A. A unified method for setting finite non-commutative associative algebras and their properties. Quasigroups and Related Systems, 2018, vol. 26, no. 2, pp. 263–270.
Moldovyan N. A., Moldovyan D. N. A novel method for developing post-quantum cryptoschemes and a practical signature algorithm. Applied Computing and Informatics, 2021. https://doi.org/10.1108/ACI-02-2021-0036
Ding J., Petzoldt A. Current state of multivariate cryptography. IEEE Security and Privacy Magazine, 2017, vol. 15, no. 4, pp. 28–36.
Shuaiting Q., Wenbao H., Li Y., Luyao J. Construction of extended multivariate public key cryptosystems. International Journal of Network Security, 2016, vol. 18, no. 1, pp. 60–67.
Faugére J.-C. A new efficient algorithm for computing Gröbner basis (F4). Journal of Pure Appl. Algebra, 1999, vol. 139, no. 1–3, pp. 61–88.
Faugére J.-C. A new efficient algorithm for computing Gröbner basis without reduction to zero (F5). Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2002, pp. 75–83.
Загрузки
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Статьи журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления» находятся в открытом доступе и распространяются в соответствии с условиями Лицензионного Договора с Санкт-Петербургским государственным университетом, который бесплатно предоставляет авторам неограниченное распространение и самостоятельное архивирование.
