Степенное обобщение линейных определяющих уравнений тепло-массообмена и вытекающие из них варианты записи уравнений переноса импульса, тепла и диффузии

Валерий Алексеевич Павловский

doi:10.21638/11701/spbu10.2022.407

Авторы

Валерий Алексеевич Павловский Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Российская Федерация, 190121, Санкт-Петербург, Лоцманская ул., 3 https://orcid.org/0000-0002-3102-3681

DOI:

https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2022.407

Аннотация

В настоящее время при решении задач тепло-массообмена используются линейные определяющие уравнения: 1) в гидродинамике тензор вязких напряжений пропорционален тензору скоростей деформаций (реологическое соотношение Ньютона); 2) в теплопередаче плотность теплового потока линейно связана с градиентом температуры (закон теплопроводности Фурье); 3) в массообмене плотность диффузионного потока пропорциональна градиенту концентрации (закон Фика). При записи этих линейных определяющих уравнений применяются коэффициенты пропорциональности, которые называются коэффициентами вязкости, теплопроводности и диффузии соответственно. Такие уравнения широко используются для описания процессов тепло-массопереноса при ламинарном режиме течения. Для турбулентных течений данные уравнения непригодны, приходится вводить в рассмотрение эмпирические турбулентные коэффициенты вязкости μ_t, теплопроводности λ_t и диффузии D_t. Однако для изучения турбулентных течений можно пойти и другим путем - модифицировать линейные определяющие соотношения за счет придания им нелинейного степенного вида. Были выполнены двухпараметрические степенные обобщения формул Ньютона, Фурье и Фика для касательного напряжения, плотности теплового потока и диффузии, которые в зависимости от значения показателей степеней могут использоваться для оценки процессов тепло-массообмена как при ламинарном, так и при турбулентном течении жидкости. Также это обобщение может быть применено для описания поведения степенных жидкостей и течений растворов полимеров, проявляющих эффект Томса.

Ключевые слова:

гидродинамика, теплопередача, диффузия, формулы Ньютона, Фурье, Фика, степенные обобщения, турбулентность

Скачивания

Данные скачивания пока недоступны.

Библиографические ссылки

Литература

Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. М: Атомиздат, 1979. 234 с.

Pavlovsky V. A. Power-law generalization of Newton’s formula for shear stress in a liquid in the form of a tensor rheological relation // Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics. 2022. Vol. 55. Iss. 2. P. 229-234. https://doi.org/10.1134/S1063454122020091

Павловский В. А., Кабриц С. А. Расчет турбулентного пограничного слоя плоской пластины // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2021. Т. 17. Вып. 4. С. 370-380. https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.405

Nikushchenko D. V., Pavlovsky V. A., Nikushchenko E. A. Fluid flow development in a pipe as a demonstration of a sequential 402 Change in its rheological properties // Applied Sciences. 2022. N 12(6). https://doi.org/10.3390/app12063058

Павловский В. А. Степенное обобщение формулы теплопроводности Фурье и вытекающие из него варианты для записи уравнения энергии // Морские интеллектуальные технологии. 2022. T. 2. № 2 (4). С. 133-138.

Исаченко В. П., Оcипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача: учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоиздат, 1981. 416 с.

Попов П. В. Диффузия. М.: Моск. физ.-технич. ин-т, 2016. 94 с.

Павловский В. А., Никущенко Д. В. Вычислительная гидродинамика. Теоретические основы: учеб. пособие. СПб.: Лань, 2018. 368 с.

References

Kutateladze S. S Osnovi teorii teploobmena [ Fundamentals of the theory of heat transfer ]. Moscow, Atomizdat Publ., 1979, 234 p. (In Russian)

Pavlovsky V. A. Power-law generalization of Newton’s formula for shear stress in a liquid in the form of a tensor rheological relation. Vestnik of Saint Petersburg University. Mathematics, 2022, vol. 55, iss. 2, pp. 229-234. https://doi.org/10.1134/S1063454122020091

Pavlovsky V. A., Kabrits S. A. Raschyot tyrbulentnogo pogranichnogo sloya ploskoy plastini [Calculation of turbulent boundarylayer of a flat plate]. Vestnik of Saint Petersburg University. Applied Mathematics. Computer Sciences. Control Processes, 2021, vol. 17, iss. 4, pp. 370-380. (In Russian) https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.405

Nikushchenko D. V., Pavlovsky V. A., Nikushchenko E. A. Fluid flow development in a pipe as a demonstration of a sequential 402 Change in its rheological properties. Applied Sciences, 2022, no. 12 (6). https://doi.org/10.3390/app12063058

Pavlovsky V. A. Stepennoe obobshchenie formyli teploprovodnosti Fyr'e i vitekaushchie iz nego varianti dlya zapisi yravneniya energii [Power-law generalization of the Fourier formula for heat conduction and variants arising from it for writing the energy equation]. Marine intelligent technologies, 2022, vol. 2 (4), no. 2, pp. 133-138. (In Russian)

Isachenko V. P., Osipova V. A., Sukomel A. S. Teploperedacha [ Heat transfer ]. Moscow, Energoizdat Publ., 1981, 416 p. (In Russian)

Popov P. V. Diffyzia [ Diffusion ]. Moscow, Moscow Institute of Physics and Technology Publ., 2016, 94 p. (In Russian)

Pavlovsky V. A., Nikushhenko D. V. Vychislitelnaya gidrodinamika. Teoreticheskie osnovy [ Computational fluid dynamics. Theoretical fundamentals ]. St Petersburg, Lan’ Publ., 2018, 368 p. (In Russian)